Kako zbrajati razlomke

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Jednostavan vodič za one koji se trebaju sjetiti školskog programa ili pomoći djetetu.

Koji su razlomci

Razlomak je broj koji se sastoji od jednog ili više jednakih dijelova jedinice. Jednostavno rečeno, ovaj broj označava dio nečega, na primjer, jedan komad torte, ili cjelinu s nekoliko dodatnih dijelova, na primjer, jedan cijeli kolač i još tri komada drugog.

Uobičajeni razlomci sastoje se od brojnika (gore) i nazivnika (dolje), odvojenih vodoravnom ili kosom crtom. Nazivnik odražava na koliko dijelova se može podijeliti naš uvjetni kolač, a brojnik - koliko ih je dostupno: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

Obični razlomci su i točni i pogrešni. Točan brojnik je manji od nazivnika (⁵/₈, ⁷/₁₅), dok pogrešni, naprotiv, imaju više (⁸/₅, ¹⁵/₇). Cijeli i razlomak mogu se razlikovati od netočnog razlomka: 1³/₅, 2¹/₇… Dobiveni broj nazvat ćemo mješoviti razlomak.

Postoje i decimalni razlomci. U nazivniku imaju stepen 10, a pišu se drugačije - odvojeni zarezima: 0, 5, 0, 98. Iako se decimalni razlomci mogu predstaviti i u obliku običnih: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

Kako zbrajati razlomke

Obični s istim nazivnicima

Da biste zbrojili razlomke s istim nazivnikom, jednostavno zbrojite brojnike i ostavite nazivnike nepromijenjene. Na primjer: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

Obični s različitim nazivnicima

Prvo morate dovesti razlomke na zajednički nazivnik. Da biste to učinili, pronađite najmanji broj koji je jednako djeljiv s oba vaša nazivnika. Na primjer, za razlomke ⁵/₆ i ⁴/₉ ovaj broj je 18.

Zatim ga podijelite sa nazivnicima - i dobit ćete takozvani dodatni faktor (18: 6 = 3, 18: 9 = 2). Ovo je broj s kojim se moraju pomnožiti obje strane razlomka da bi se doveo do novog nazivnika. To je: ^{5 x 3}/_{6 x 3} + ^{4 x 2}/_{9 x 2} = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

Ostaje samo ponoviti postupak iz prethodnog stavka, dodajući brojnike. U našem primjeru dobivamo ²³/_18, ili 1⁵/₁₈ako odaberete cijeli dio.

Mješovite frakcije

Postoji nekoliko načina za zbrajanje takvih razlomaka. Najlakše je zasebno zbrojiti cijeli i razlomak. Na primjer, trebate izračunati koliko je 3¹/₅ + 4²/₃… Prvo dodajte 3 + 4 i dobijete 7. Zatim prelazimo na razlomke: ¹/₅ + ²/₃ = ^{1 x 3}/_{5 x 3} + ^{2 x 5}/_{3 x 5} = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… I zajedno - 7¹³/₁₅.

Ako se pri zbrajanju razlomaka dobije netočan razlomak, potrebno je i iz njega odabrati cjelinu i dodati je prethodno dobivenom cijelom dijelu.

Decimalni razlomci

Prvi korak je izjednačavanje broja znamenki nakon decimalne točke. Na primjer, želite dodati brojeve 33, 142 i 5, 6. Dodajte dvije nule drugom razlomku - 5, 600. Sada zbrojite brojeve prije decimalne točke (33 + 5) i nakon (142 + 600). Ispada 38, 742.

Ako još niste baš dobri u radu s decimalnim razlomcima, dodajte ih u stupac, poput običnih brojeva. Obavezno stavite zarez ispod zareza. Ovaj način zbrajanja olakšat će vam izračune u slučaju kada se iza decimalne točke pojavi "dodatna" znamenka.

Na primjer, trebate pronaći zbroj brojeva 1, 742 i 5, 6. Već znate da je 1 + 5 = 6 i 742 + 600 = 1 342, ali u stupcu ćete odmah vidjeti da je jedinica od 1 342 treba prenijeti, dodati cijelom dijelu. Rezultat je 7,342.