Množiti, dijeliti, zbrajati kao Sheldon Cooper? Matematički hakovi

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-13 01:47

Zar ne učiš matan? Idi na metan!

Čista matematika je, na neki način, poezija logičke ideje. Albert Einstein

U ovom članku nudimo vam izbor jednostavnih matematičkih trikova, od kojih su mnogi vrlo relevantni u životu i omogućuju vam brže brojanje.

1. Brzi obračun kamata

Možda je u eri kredita i rata najrelevantnija matematička vještina majstorski umno izračunavanje kamata. Najbrži način za izračunavanje određenog postotka broja je pomnožiti zadani postotak s tim brojem, a zatim odbaciti posljednje dvije znamenke u rezultirajućem rezultatu, jer postotak nije ništa više od jedne stotke.

Koliko je 20% od 70? 70 × 20 = 1400. Odbacujemo dvije znamenke i dobivamo 14. Kada preuređujete faktore, proizvod se ne mijenja, a ako pokušate izračunati 70% od 20, onda će odgovor također biti 14.

Ova metoda je vrlo jednostavna u slučaju okruglih brojeva, ali što ako trebate izračunati, na primjer, postotak od 72 ili 29? U takvoj situaciji morat ćete žrtvovati točnost radi brzine i zaokružiti broj (u našem primjeru 72 je zaokruženo na 70, a 29 na 30), a zatim upotrijebiti istu tehniku s množenjem i odbacivanjem posljednjeg dvije znamenke.

2. Brzi test djeljivosti

Može li se 408 slatkiša podijeliti jednako na 12 djece? Odgovor na ovo pitanje je jednostavan i bez pomoći kalkulatora, ako se prisjetimo jednostavnih kriterija djeljivosti koje su nas učili u školi.

• Broj je djeljiv s 2 ako je njegova zadnja znamenka djeljiva s 2.
• Broj je djeljiv s 3, ako je zbroj znamenki koje čine broj djeljiv s 3. Na primjer, uzmite broj 501, predstavite ga kao 5 + 0 + 1 = 6. 6 je djeljivo s 3, što znači da je sam broj 501 djeljiv s 3 …
• Broj je djeljiv s 4 ako je broj koji čine njegove posljednje dvije znamenke djeljiv s 4. Na primjer, uzmite 2340. Zadnje dvije znamenke čine broj 40, koji je djeljiv s 4.
• Broj je djeljiv s 5 ako je njegova zadnja znamenka 0 ili 5.
• Broj je djeljiv sa 6 ako je djeljiv sa 2 i 3.
• Broj je djeljiv s 9, ako je zbroj znamenki koje čine broj djeljiv s 9. Na primjer, uzmite broj 6 390, predstavite ga kao 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je djeljivo s 9, što znači da je sam broj 6 390 djeljiv sa 9.
• Broj je djeljiv s 12 ako je djeljiv s 3 i 4.

3. Brzi izračun kvadratnog korijena

Kvadratni korijen od 4 je 2. Svatko to može izbrojati. Što je s kvadratnim korijenom od 85?

Za brzo približno rješenje, pronađite kvadratni broj najbliži zadanom, u ovom slučaju to je 81 = 9 ^ 2.

Sada nalazimo sljedeći najbliži kvadrat. U ovom slučaju, to je 100 = 10 ^ 2.

Kvadratni korijen od 85 je negdje između 9 i 10, a budući da je 85 bliže 81 nego 100, kvadratni korijen tog broja bio bi 9-nešto.

4. Brzi izračun vremena nakon kojeg će se novčana uplata u određenom postotku udvostručiti

Želite li brzo saznati koliko je vremena potrebno da se vaš novčani depozit s određenom kamatnom stopom udvostruči? Također nema potrebe za kalkulatorom, dovoljno je znati "pravilo 72".

Broj 72 podijelimo s našom kamatnom stopom, nakon čega dobivamo okvirno razdoblje nakon kojeg će se depozit udvostručiti.

Ako se doprinos daje 5% godišnje, trebat će nešto više od 14 godina da se udvostruči.

Zašto baš 72 (ponekad uzimaju 70 ili 69)? Kako radi? Wikipedia će detaljno odgovoriti na ova pitanja.

5. Brzi izračun vremena nakon kojeg će se novčana uplata u određenom postotku utrostručiti

U tom slučaju kamatna stopa na depozit treba postati djelitelj 115.

Ako se doprinos daje 5% godišnje, trebat će 23 godine da se utrostruči.

6. Brzi obračun satnice

Zamislite da intervjuirate dva poslodavca koji plaću ne zovu u uobičajenom formatu "rubalji mjesečno", već govore o godišnjim plaćama i plaćama po satu. Kako brzo izračunati gdje plaćaju više? Gdje je godišnja plaća 360.000 rubalja, ili gdje plaćaju 200 rubalja po satu?

Za izračun uplate za jedan sat rada prilikom objave godišnje plaće potrebno je odbaciti posljednje tri znamenke iz navedenog iznosa, a zatim dobiveni broj podijeliti s 2.

360.000 pretvara se u 360 ÷ 2 = 180 rubalja po satu. Uz sve ostale jednake stvari, ispada da je druga rečenica bolja.

7. Napredna matematika na prstima

Vaši prsti su sposobni za mnogo više od jednostavnog zbrajanja i oduzimanja.

Prstima možete jednostavno pomnožiti s 9 ako ste iznenada zaboravili tablicu množenja.

Označimo prste s lijeva na desno od 1 do 10.

Ako želimo pomnožiti 9 s 5, tada savijamo peti prst s lijeve strane.

Sada gledamo ruke. Ispada da se četiri nesavijena prsta savijaju. Oni označavaju desetke. I pet nesavijenih prstiju za savijenim. Oni označavaju jedinice. Odgovor: 45.

Ako želimo pomnožiti 9 sa 6, onda savijte šesti prst s lijeve strane. Dobivamo pet nesavijenih prstiju prije savijenog prsta i četiri poslije. Odgovor: 54.

Dakle, možete reproducirati cijeli stupac množenja s 9.

8. Brzo množenje sa 4

Postoji izuzetno jednostavan način da čak i velike brojeve pomnožite brzinom munje s 4. Da biste to učinili, dovoljno je rastaviti operaciju u dva koraka, pomnožiti željeni broj s 2, a zatim ponovno s 2.

Uvjerite se sami. Ne može svatko pomnožiti 1 223 s 4 odjednom. A sada radimo 1223 × 2 = 2446, a zatim 2446 × 2 = 4892. Ovo je mnogo lakše.

9. Brzo određivanje potrebnog minimuma

Zamislite da prolazite kroz seriju od pet testova za koje vam je za uspješan prolaz potreban minimalni rezultat od 92. Ostaje zadnji test, a za prethodne testove rezultati su sljedeći: 81, 98, 90, 93. Kako izračunavate li potrebni minimum koji trebate dobiti na zadnjem testu?

Da bismo to učinili, brojimo koliko smo bodova propustili / prešli u već položenim testovima, označavajući nedostatak negativnim brojevima, a rezultate s marginom - pozitivnim.

Dakle, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Zbrajanjem ovih brojeva dobivamo korekciju za traženi minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Ispada manjak od 6 bodova, što znači da se potreban minimum povećava: 92 + 6 = 98. Stvari su loše.:(

10. Brzi prikaz vrijednosti običnog razlomka

Približna vrijednost običnog razlomka može se vrlo brzo prikazati kao decimalni razlomak, ako je prvo svedete na jednostavne i razumljive omjere: 1/4, 1/3, 1/2 i 3/4.

Na primjer, imamo razlomak 28/77, što je vrlo blizu 28/84 = 1/3, ali budući da smo povećali nazivnik, početni broj će biti nešto veći, odnosno nešto više od 0,33.

11. Trik s pogađanjem brojeva

Možete se igrati malo Davida Blainea i iznenaditi svoje prijatelje zanimljivim, ali vrlo jednostavnim matematičkim trikom.

1. Zamolite prijatelja da pogodi bilo koji cijeli broj.
2. Neka ga pomnoži sa 2.
3. Zatim rezultatskom broju dodaje 9.
4. Sada oduzmimo 3 od rezultirajućeg broja.
5. Sada podijelimo rezultirajući broj na pola (u svakom slučaju, bit će podijeljen bez ostatka).
6. Na kraju, zamolite ga da od dobivenog broja oduzme broj koji je mislio na početku.

Odgovor će uvijek biti 3.

Da, vrlo glupo, ali često učinak premašuje sva očekivanja.

Bonus

I, naravno, nismo mogli a da ne ubacimo baš tu sliku s vrlo cool metodom množenja u ovaj post.