Kako savladati verbalno brojanje za školarce i odrasle

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Life hacker je odabrao jednostavne savjete, usluge i aplikacije.

Osim izvrsnih ocjena iz matematike, sposobnost brojanja u glavi ima mnoge prednosti tijekom života. Vježbanjem računanja bez kalkulatora, vi:

• Održavajte svoj mozak u dobroj formi. Za učinkovit rad, intelekt, kao i mišići, treba stalno trenirati. Brojanje u umu razvija pamćenje, logičko razmišljanje i koncentraciju, povećava sposobnost učenja, pomaže u brzom snalaženju u situaciji i donošenju ispravnih odluka.
• Vodite računa o svom mentalnom zdravlju. Istraživanje pokazuje Može li mentalna matematika poboljšati emocionalno zdravlje? / EurekAlert! / American Association for the Advancement of Science da verbalno brojanje uključuje područja mozga odgovorna za depresiju i anksioznost. Što aktivnije ove zone rade, manji je rizik od neuroza i crne melankolije.
• Osigurajte se od uboda u svakodnevnim situacijama. Mogućnost brzog izračuna sitnice, napojnice, kalorija ili kamata na zajam štiti vas od neplanirane potrošnje, prekomjerne težine i prijevara.

Tehnike brzog brojanja možete naučiti u bilo kojoj dobi. Nije važno ako u početku malo usporiš. Vježbajte osnovne aritmetičke radnje dnevno 10-15 minuta i za par mjeseci ćete postići zapažene rezultate.

Kako naučiti dodavati u svom umu

Zbrajanje jednoznamenkastih brojeva

Započnite svoj trening na osnovnoj razini - zbrajajući pojedinačne brojeve s prijelazom kroz deset. Ova tehnika se savladava u prvom razredu, ali se iz nekog razloga s godinama često zaboravlja.

• Recimo da trebate zbrojiti 7 i 8.
• Izbroj koliko sedam nedostaje do deset: 10 - 7 = 3.
• Proširi broj osam u zbroj tri i drugi dio: 8 = 3 + 5.
• Dodajte drugi dio na deset: 10 + 5 = 15.

Koristite istu tehniku "podrške za deset" kada zbrajate jednoznamenkaste brojeve s dvoznamenkastim, troznamenkastim i tako dalje. Izbrusite najjednostavniji dodatak dok ne možete obaviti jednu operaciju u nekoliko sekundi.

Zbrajanje viševrijednih brojeva

Osnovni princip je rastaviti članove broja na znamenke (tisuće, stotine, desetice, jedinice) i zbrajati iste, počevši od najvećih.

Recimo da 689 dodate 1574.

• 1.574 se razlaže u četiri kategorije: 1.000, 500, 70 i 4.689 - u tri: 600, 80 i 9.
• Sada rezimiramo: tisuće s tisućama (1.000 + 0 = 1.000), stotine sa stotinama (500 + 600 = 1 100), desetice s deseticama (70 + 80 = 150), jedinice s jedinicama (4 + 9 = 13).
• Grupiramo brojeve na način koji nam odgovara i zbrajamo ono što dobijemo: (1.000 + 1.100) + (150 + 13) = 2.100 + 163 = 2.263.

Glavna je poteškoća imati na umu sve međurezultate. Čineći to, istovremeno trenirate svoje pamćenje.

Kako naučiti čitati u mislima

Oduzmi jednocifrene znamenke

Opet se vraćamo u prvi razred i brusimo vještinu oduzimanja jednoznamenkastog broja s prijelazom kroz deseticu.

Recimo da želite oduzeti 8 od 35.

• Zamislite 35 kao 30 + 5.
• Ne možete oduzeti 8 od 5, pa smo podijelili 8 na 5 + 3.
• Od 35 oduzmite 5 i dobijete 30. Zatim od 30 oduzmite preostala tri: 30 - 3 = 27.

Oduzmite višeznamenkaste brojeve

Za razliku od zbrajanja, kada višeznamenkaste brojeve oduzimate u znamenke, trebate podijeliti samo onaj koji oduzimate.

Na primjer, od vas se traži da oduzmete 347 od 932.

• Broj 347 sastoji se od troznamenkastih dijelova: 300 + 40 + 7.
• Prvo oduzmite stotine: 932 - 300 = 632.
• Prijeđimo na desetice: 632 - 40. Radi praktičnosti, 40 se može predstaviti kao zbroj 30 + 10. Prvo oduzmite 30 i dobijete 632 - 30 = 602. Sada oduzmite preostalih 10 od 602 i dobijete 592.
• Ostaje se nositi s jedinicama, koristeći istu "podršku za deset". Prvo oduzmite dva od 592: 592 - 2 = 590. A onda ono što ostane od sedam: 7 - 2 = 5. Dobivamo: 590 - 5 = 585.

Kako naučiti množiti u svom umu

Životni haker je već pisao o tome kako brzo svladati tablicu množenja.

Dodajmo da je najveća poteškoća i za djecu i za odrasle množenje 7 sa 8. Postoji jednostavno pravilo koje će vam pomoći da nikada ne pogriješite u ovom pitanju. Samo zapamtite, "pet, šest, sedam, osam" - 56 = 7 × 8.

Prijeđimo sada na složenije slučajeve.

Pomnožite jednoznamenkaste brojeve s višeznamenkastim brojevima

Zapravo, ovdje je sve elementarno. Višeznamenkasti broj podijelimo na znamenke, svaku pomnožimo s jednoznamenkastim brojem i zbrojimo rezultate.

Pogledajmo konkretan primjer: 759 × 8.

• Razbijamo 759 na bitne dijelove: 700, 50 i 9.
• Svaku znamenku množimo zasebno: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Rezultate zbrajamo, dijeleći ih u kategorije: 5.600 + 400 + 72 = 5.000 + (600 + 400) + 72 = 5.000 + 1.000 + 72 = 6.000 + 72 = 6.072.

Množenje dvoznamenkastih brojeva

Ovdje i sama ruka poseže za kalkulatorom, ili barem za papirom i olovkom, kako bi se poslužila starim dobrim množenjem u stupcu. Iako u ovoj operaciji nema ništa super komplicirano. Samo trebate odraditi trening kratkoročnog pamćenja.

Pokušajmo pomnožiti 47 s 32, rastavljajući proces u nekoliko koraka.

• 47x32 je isto što i 47x (30 + 2) ili 47x30 + 47x2.
• Prvo, pomnožite 47 s 30. Ne može biti lakše: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Dodamo nulu s desne strane i dobijemo: 1 410.
• Idemo dalje: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Ostaje zbrojiti rezultate: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Ovaj princip se može primijeniti na brojeve s velikim brojem znamenki, ali ne može svatko imati na umu toliki broj operacija.

Pojednostavljivanje množenja

Osim općih pravila, postoji nekoliko životnih hakova koji olakšavaju množenje određenim jednoznamenkastim brojevima.

Množenje na 4

Višeznamenkasti broj možete pomnožiti s 2, a zatim ponovno s 2.

Primjer: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Množenje na 5

Pomnožite izvorni broj s 10, a zatim podijelite s 2.

Primjer: 489 × 5 = 4.890 / 2 = 2.445.

Množenje u 9

Pomnožite s 10, a zatim oduzmite izvorni broj od rezultata.

Primjer: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Množenje sa 11

Tehnika se svodi na sljedeće: ispred i iza zamjenjujemo prvu i posljednju znamenku izvornog broja. I između njih uzastopno zbrajamo sve brojeve.

Kad se pomnoži s dvoznamenkastim brojem, sve izgleda krajnje jednostavno.

Primjer: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Ako zbroj prelazi deset, mjesto jedinica ostaje u sredini, a prvoj znamenki dodajemo jedan.

Primjer: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Malo je teže pomnožiti s većim brojevima.

Primjer: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Kako naučiti dijeliti u svom umu

Ovo je inverzna operacija množenja, stoga uspjeh uvelike ovisi o poznavanju iste školske tablice. Ostalo je stvar prakse.

Podijelite s jednom znamenkom

Da bismo to učinili, originalni višeznamenkasti broj podijelimo na prikladne dijelove, koji će svakako biti podijeljeni našim jednoznamenkastim brojem.

Pokušajmo podijeliti 2436 sa 7.

• Odaberimo od 2 436 najveći dio, koji je potpuno podijeljen sa 7. U našem slučaju to je 2 100. Dobivamo (2 100 + 336) / 7.
• Nastavljamo u istom duhu, samo sada s brojem 336. Očito, 280 će biti podijeljeno sa 7. A ostatak će biti 56.
• Sada svaki dio dijelimo sa 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Podijelite s dvoznamenkastim brojem

Ovo je akrobatika, ali pokušat ćemo svejedno.

Recimo da želite podijeliti 1 128 sa 24.

• Procijenimo koliko puta 24 može stati u 1 128. Očito, 1 128 je otprilike polovica veličine 24 × 100 (2 400). Stoga, za "viđenje" uzimamo množitelj od 50: 24 × 50 = 1200.
• Do 1 200 naša dividenda 1 128 nije dovoljna 72. Koliko puta 24 stane u 72? Tako je, 3. Dakle, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Dakle, 1128/24 = 47.

Uzeli smo ne najteži primjer, ali pomoću metode "pucanja" i dijeljenja na prikladne dijelove naučit ćete kako izvoditi složenije operacije.

Što će vam pomoći svladati usmeno brojanje

Za vježbe ćete svaki dan morati smišljati nove i nove primjere, samo ako to sami želite. U suprotnom, koristite druge dostupne metode.

Društvene igre

Igrajući one u kojima morate stalno računati u glavi, ne naučite samo brzo brojati. I kombinirate korisno s ugodnim provodom s obitelji ili prijateljima.

Igre s kartama poput "Uno" i svih vrsta matematičkih domina omogućuju školarcima da zaigrano savladaju jednostavno zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Sofisticiranije ekonomske strategije a la Monopoly razvijaju financijski osjećaj i usavršavaju sofisticirane matematičke vještine.

Što kupiti

• "Uno";
• "7 puta 9";
• "7 puta 9 multi";
• Prometna gužva;
• Hekmek;
• "Matematičke domine";
• "Multiplikator";
• Faraonov zakonik;
• Super farmer;
• "Monopol".

Mobilne aplikacije

S njima ćete moći verbalno brojanje dovesti do automatizma. Većina njih nudi rješavanje primjera zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja prema planu i programu osnovne škole. Ali iznenadit ćete se koliko je to teško. Pogotovo ako zadatke treba kliknuti odjednom, bez olovke i papira.

Matematika: brojanje, tablica množenja

Obuhvaća zadatke usmenog brojanja koji odgovaraju 1.-6. razredu školskog kurikuluma, uključujući zadatke po interesu. Omogućuje vam treniranje brzine i kvalitete rezultata, kao i podešavanje težine. Na primjer, možete prijeći s jednostavne tablice množenja na množenje i dijeljenje dvoznamenkastih i troznamenkastih brojeva.

Matematika u mislima

Još jedan jednostavan i jasan trener verbalnog brojanja s detaljnom statistikom i prilagodljivim poteškoćama.

1 001 zadatak za mentalnu aritmetiku

U dodatku su korišteni primjeri iz udžbenika matematike "1001 zadatak za mentalnu aritmetiku", koji je sastavio znanstvenik i učitelj Sergej Rachinsky u 19. stoljeću.

Aplikacija nije pronađena

Matematički trikovi

Aplikacija omogućuje jednostavno i nenametljivo svladavanje osnovnih matematičkih tehnika koje olakšavaju i ubrzavaju usmeno brojanje. Svaka tehnika se može razraditi u načinu treninga. I onda igrajte na brzinu kalkulacija sa sobom ili protivnikom.

Brzi mozak

Cilj igre je točno riješiti što više matematičkih primjera u određenom vremenskom razdoblju. Obučava znanje tablice množenja, zbrajanja i oduzimanja. Sadrži i popularnu matematičku zagonetku "2048".

Web usluge

Možete redovito sudjelovati u inteligentnim vježbama s brojevima na internetskim matematičkim simulatorima. Odaberite vrstu akcije i razinu težine koja vam je potrebna - i naprijed prema novim intelektualnim visinama. Evo samo nekoliko opcija.

• Mathematics. Club - trener usmenog brojanja.
• Aristova škola je simulator usmenog brojanja (obuhvaća dvoznamenkaste i troznamenkaste brojeve).
• "Razvijanje" - trening usmenog brojanja unutar sto.
• 7gy.ru je matematički simulator (izračuni unutar sto).
• Chisloboy je online igra brzine brojanja.
• kid-mama - matematički simulatori za razrede 0-6.