12 sovjetskih problema koje samo najpametniji mogu riješiti

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Testirajte svoju pamet!

1. Kako podijeliti?

Dva prijatelja kuhala su kašu: jedan je u lonac usuo 200 g žitarica, drugi - 300 g. Kad je kaša bila gotova i prijatelji su je htjeli jesti, pridružio im se prolaznik i s njima sudjelovao u jelu. Odlazeći, ostavio im je za to 50 kopejki. Kako bi prijatelji trebali podijeliti novac koji dobiju?

Većina onih koji rješavaju ovaj problem odgovara da bi onaj koji je ulio 200 g žitarica trebao dobiti 20 kopejki, a onaj koji je ulio 300 g - 30 kopejki. Takva podjela je potpuno neutemeljena.

Moramo ovako rasuđivati: 50 kopejki plaćalo se za dio jednog jedca. Budući da su bila tri jela, trošak svih kaša (500 g) jednak je 1 rublja 50 kopecks. Onaj tko je ulio 200 g žitarica pridonio je 60 kopejki u novčanoj vrijednosti (jer 100 g košta 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopejki). Pojeo je 50 kopejki, što znači da mu treba dati 60 - 50 = 10 kopejki. Onaj tko je priložio 300 g (to jest, 90 kopejki u novcu) trebao bi dobiti 90 - 50 = 40 kopejki.

Dakle, od 50 kopejki jedan treba uzeti 10, a drugi 40.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

2. Cijena knjige

Ivanov svu potrebnu literaturu kupuje od knjižara kojeg poznaje uz popust od 20%. Od 1. siječnja cijene svih knjiga povećane su za 20%. Ivanov je odlučio da će sada knjige platiti onoliko koliko su ostali kupci platili prije 1. siječnja. Je li u pravu?

Ivanov će sada platiti manje nego što su ostali kupci platili prije 1. siječnja. Ima 20% popusta na cijenu povećanu za 20% - drugim riječima, 20% popusta na 120%. Odnosno, on će knjigu platiti ne 100%, već samo 96% prethodne cijene.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

3. Pileća i pačja jaja

Košare sadrže jaja, neka kokošja, a druga pačja jaja. Broj jaja je 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Ako prodam ovu košaru", misli trgovac, "onda ću imati točno dvostruko više kokošjih jaja nego pačjih." Na koju je košaricu mislio?

Prodavač je mislio na košaru od 29 jaja. Kokoši su bile u košarama 23, 12 i 5; patka - u košarama, brojeći 14 i 6 komada. Provjerimo. Ukupno je bilo 23 + 12 + 5 = 40 kokošjih jaja Pačja jaja - 14 + 6 = 20. Kokošjih jaja ima dvostruko više nego pačjih, koliko zahtijeva uvjet zadatka.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

4. Bačve

U trgovinu je dopremljeno 6 bačvi kerozina. Slika pokazuje koliko je kanti ove tekućine bilo u svakoj bačvi. Prvog dana našla su se dva kupca; jedan je u cijelosti kupio 2 bačve, drugi - 3, a prvi je kupio upola manje kerozina od drugog. Tako da nisam morao ni odčepiti bačve. Od 6 kontejnera u skladištu je ostao samo jedan. Koji?

Prvi kupac kupio je bačve s 15 i 18 kanti. Drugi ima 16 kanti, 19 kanti i 31 kantu. Doista: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, to jest, druga osoba je imala dvostruko više kerozina od prve. Bure od 20 kanti ostalo je neprodano. Ovo je jedina moguća opcija. Ostale kombinacije ne daju traženi omjer.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

5. Milijun proizvoda

Proizvod je težak 89,4 g. Zamislite u mislima koliko je težak milijun takvih proizvoda.

Prvo morate pomnožiti 89,4 g na milijun, odnosno s tisuću tisuća. Množimo u dva koraka: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, jer je kilogram tisuću puta veći od grama. Nadalje: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tone, jer je tona tisuću puta veća od kilograma. Potrebna težina je 89,4 tone.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

6. Djed i unuk

- Ono što ću reći dogodilo se 1932. godine. Tada sam imao točno onoliko godina koliko izražavaju posljednje dvije znamenke godine mog rođenja. Kad sam svom djedu ispričao ovaj omjer, iznenadio me izjavom da se isto događa i s njegovim godinama. Činilo mi se nemogućim…

"Nemoguće, naravno", ubacio se glas.

- Zamislite, sasvim je moguće. Djed mi je to dokazao. Koliko je svatko od nas imao godina?

Na prvi pogled može se doista činiti da je problem pogrešno sastavljen: ispada da su unuk i djed iste dobi. Međutim, zahtjev problema, kao što ćemo sada vidjeti, lako je zadovoljen.

Unuk je očito rođen u 20. stoljeću. Prve dvije znamenke godine njegova rođenja, dakle, 19. Broj izražen ostatkom znamenki, kada se sam sebi zbroji, trebao bi biti 32. To znači da je ovaj broj 16: godina rođenja unuka je 1916., a imao je 16 godina 1932. godine.

Njegov djed rođen je, naravno, u 19. stoljeću; prve dvije znamenke njegove godine rođenja - 18. Udvostručeni broj izražen ostalim znamenkama trebao bi biti 132. To znači da je sam ovaj broj jednak polovici 132, odnosno 66. Djed je rođen 1866. godine, a 1932. imao je 66 godina.

Tako su i unuk i djed 1932. godine bili stari onoliko koliko izražavaju posljednje dvije znamenke godine rođenja svakog od njih.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

7. Nepromjenjivi računi

Jedna je gospođa u torbici imala nekoliko novčanica. Nije imala drugog novca sa sobom.

1. Gospođa je polovicu novca potrošila na kupnju novog šešira, a osvježavajuće piće platila je 1 dolar.
2. Idući u kafić na doručak, žena je potrošila polovicu svog preostalog novca i platila još 2 dolara za cigarete.
3. S pola novca koji je nakon toga preostao, kupila je knjigu, a na putu kući otišla u bar i naručila koktel za 3 dolara. Kao rezultat toga, ostao je 1 dolar.

Koliko je gospođa u početku imala dolara, ako pretpostavimo da nikada nije morala mijenjati postojeće račune?

Počnimo rješavati problem od kraja, odnosno od treće točke. Prije kupnje koktela, gospođa je imala 1 + 3 = 4 dolara. Ako je kupila knjigu za polovicu preostalog novca, tada je prije kupnje knjige imala 4 × 2 = 8 dolara.

Prijeđimo na točku 2. Gospođa je platila 2 dolara za cigarete, odnosno prije kupovine imala je 8 + 2 = 10 dolara. Prije kupnje cigareta žena je polovicu raspoloživog novca potrošila na doručak. Dakle, prije doručka imala je 10x2 = 20 dolara.

Prijeđimo na prvu točku. Gospođa je osvježavajuće piće platila 1 dolar: 20 + 1 = 21. To znači da je prije kupnje šešira imala 21 × 2 = 42 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

8. Tri radnika iskopali su jarak

Trojica radnika kopali su jarak. U početku je prvi od njih radio upola manje vremena koliko je trebalo drugoj dvojici da iskopaju cijeli jarak. Zatim je drugi čovjek radio pola vremena koliko je trebalo drugoj dvojici da iskopaju cijeli jarak. Konačno, treći sudionik radio je upola manje vremena koliko je trebalo drugoj dvojici da iskopaju cijeli jarak.

Kao rezultat, posao je u potpunosti završen, a od početka procesa prošlo je 8 sati. Koliko bi dugo trebalo sva tri kopača da iskopaju ovaj jarak, radeći zajedno?

Neka druga dva rade istovremeno s prvim sudionikom. Sukladno uvjetu, tijekom rada prvog, dva druga će iskopati polovicu jarka. Isto tako, dok drugi radi, prvi i treći će kopati više polurovova, a dok treći radi, polurovovi će osigurati prvi i drugi. To znači da bi za 8 sati svi zajedno iskopali jarak i još jedan i pol jarak, ukupno 2,5 jarka. A njih trojica će iskopati jedan jarak za 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 sata.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

9. Afričke naušnice

Među stanovništvom nekog afričkog sela ima 800 žena. Njih tri posto nosi po jednu naušnicu, polovica stanovnika, koji čine preostalih 97%, nosi dvije naušnice, a druga polovica uopće ne nosi naušnice. Koliko se naušnica može izbrojati u ušima cjelokupnog ženskog stanovništva sela? Problem treba riješiti u mislima, bez pribjegavanja improviziranim računalnim alatima.

Ako polovica od 97% stanovnika sela nosi dvije naušnice, a druga polovica ih uopće ne nosi, onda je broj naušnica po ovom dijelu stanovništva isti kao da sve mještanke nose jednu naušnicu.

Dakle, pri određivanju ukupnog broja naušnica možemo pretpostaviti da svi stanovnici sela nose jednu naušnicu, a kako tu živi 800 žena, onda ima 800 naušnica.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

10. Šef hoda

Jednom gazdi, koji živi u svojoj dači, ujutro je došao auto i odvezao ga na posao u određeno vrijeme. Jednom je ovaj načelnik, odlučivši se prošetati, otišao 1 sat prije dolaska automobila i krenuo prema njemu. Na putu je sreo automobil i stigao na posao 20 minuta prije njegovog početka. Koliko je šetnja trajala?

Budući da je auto "osvojio" samo 20 minuta, tada bi udaljenost od mjesta gdje je srela poglavicu, do njegove dače i natrag, prešla za 20 minuta. To znači da je vozač imao 10 minuta prije vikendice, a budući da je putnik napustio kuću sat vremena prije dolaska automobila, šetnja je trajala 60 - 10 = 50 minuta.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

11. Nadolazeći vlakovi

Dva putnička vlaka, oba duga 250 m, idu jedan prema drugom istom brzinom od 45 km/h. Koliko će sekundi proći nakon što se sretnu vozači prije nego se sretnu kondukteri zadnjih vagona?

U trenutku kada se strojovođe sretnu, razmak između konduktera bit će 250 + 250 = 500 m. Budući da svaki vlak putuje brzinom od 45 km/h, kondukteri se međusobno približavaju brzinom 45 + 45 = 90 km/ h, odnosno 25 m/s. Potrebno vrijeme je 500 ÷ 25 = 20 s.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

12. Koliko godina?

Zamislite da ste taksist. Vaš auto je obojen u žuto-crno i vozite ga već 10 godina. Branik auta je jako oštećen, rasplinjač i klima su smeće. Spremnik ima 60 litara benzina, ali je sada samo napola pun. Bateriju je potrebno zamijeniti: ne radi dobro. Koliko godina ima taksist?

Od samog početka problem govori da ste taksist. To znači da je vozač star koliko i vi.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Ovaj izbor temelji se na materijalima iz knjige "" autora I. Guseva i A. Yadlovskyja. U njemu možete pronaći najbolje zagonetke, bez kojih niti jedna znanstvena i obrazovna publikacija Sovjetskog Saveza nije mogla u jednom trenutku.