10 zabavnih zadataka za zagrijavanje mozga

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Pokušajte riješiti zagonetke Raymonda Smulliana, matematičara i autora mnogih knjiga o logičkim problemima.

1. Monetarni paradoks

Richard i Paul imaju istu količinu novca. Koliko Richard mora dati Paulu da dobije 10 dolara više od njega?

Odgovor: 5 dolara. Mnogi odgovaraju 10 dolara i pogriješe. Recimo da svaki prijatelj ima 50 dolara. Ako Richard da Paulu 10 dolara, Paul će imati 60 dolara, a Richard samo 40 dolara. Dakle, Paul će imati 20 dolara više od Richarda, a ne 10 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

2. Nagib krova

Krov jedne kuće je asimetričan: jedan nagib čini kut od 60 stupnjeva s horizontalom, drugi - kut od 70 stupnjeva. Pretpostavimo da pijetao snese jaje na greben krova. Gdje će pasti: prema ravnijoj ili strmoj padini?

Ništa: pijetlovi ne nose jaja.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

3. Cijena vina

Boca vina košta 10 dolara. Vino je 9 dolara skuplje od boce. Koliko košta prazna boca?

Odgovor: 0, 5 dolara ili 50 centi. Mnogi ljudi odgovaraju 1 dolar, što nije točno. Ako boca zaista košta toliko, onda bi njen sadržaj morao biti 9 dolara više - 10 dolara. To znači da bi vino, zajedno s bocom, koštalo 11 dolara. A ako boca košta 0,50 dolara, vino 9,5 dolara, onda je sve zajedno samo 10 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

4. Poduzetni trgovac

Trgovac je kupio predmet za 7 dolara, prodao ga za 8 dolara, zatim ga je ponovno kupio za 9 dolara i ponovno ga prodao za 10 dolara. Koju je zaradu ostvario?

Odgovor: 2 dolara. Recimo da trgovac ima 100$, a tijekom dana obavit će samo četiri opisane transakcije.

Prvo, on plaća 7 dolara za svoju kupovinu, zatim će imati 93 dolara. Kada proda svoju kupnju za 8 dolara, imat će 101 dolar.

Zatim će ponovno kupiti istu stvar za 9 dolara, odnosno ponovno će potrošiti 9 dolara na kupnju, zbog čega mu je ostalo 92 dolara. Konačno, on će prodati predmet za 10 dolara, pa će stoga imati 102 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

5. Traka za trčanje

Pužu je potrebno sat i pol da puzi u smjeru kazaljke na satu po traci za trčanje stadiona. Kada puž puže po istoj stazi u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, puni krug traje 90 minuta. Kako možete objasniti neslaganje između rezultata?

Nema razlike: sat i pol se ne razlikuje u trajanju od 90 minuta.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

6. Velike i male ptice

Trgovina za kućne ljubimce prodaje velike i male ptice. Velika ptica dvostruko je skuplja od male. Žena je kupila pet velikih ptica i tri male. Da je umjesto njih kupila tri velike ptice i pet malih, potrošila bi 20 dolara manje. Koliko vrijedi svaka ptica?

Cijena jedne velike ptice jednaka je cijeni dvije male, pa će pet velikih ptica koštati isto kao i 10 malih. To znači da će pet velikih ptica i tri male koštati isto kao i 13 malih. S druge strane, cijena tri velike i pet malih ptica jednaka je cijeni 11 malih ptica.

Dakle, razlika između cijene pet velikih i tri male ptice ispada jednaka razlici između cijene 13 i 11 malih ptica, odnosno jednaka cijeni dvije male ptice. Budući da dvije male ptice koštaju $ 20, tada je cijena jedne takve ptice 10 dolara.

Stoga će račun za pet velikih i tri male ptice biti 130 dolara. Kada bi žena kupila tri velike i pet malih ptica, potrošila bi 110 dolara, što je stvarno 20 manje.

Odgovor: mala ptica košta 10 dolara, velika ptica košta 20 dolara.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

7. Problem deset favorita

Deset pasa i mačaka hranjeno je s 56 keksa. Svaki pas je dobio šest keksa, svaka mačka pet. Koliko je bilo pasa, a koliko mačaka?

Za ovaj problem postoji rješenje za koje nije potrebna ni algebra ni nabrajanje opcija. Najprije nahranimo svaku od deset životinja s pet keksa. Ostat će šest keksa. Ali sada su sve mačke dobile svoj dio! Dakle, šest preostalih keksa je za pse. A kako bi svaki pas trebao dobiti još jedan keks više, to znači da ima šest pasa i četiri mačke.

Ovo rješenje je lako testirati. Ako šest pasa pojede šest keksa, koristit će se 36 komada. Četiri mačke, od kojih se svaka zadovolji s pet keksa, pojest će 20 keksa. Time ćete dobiti do 56 keksa.

Odgovor: četiri mačke i šest pasa.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

8. Tajanstveno jaje

Koji je ispravan način da se kaže: "Ne vidim bijeli žumanjak" ili "bijeli žumanjak"?

Ispravnije bi bilo reći da je žumanjak žut.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

9. Obične čarape

U mračnoj prostoriji nalazi se ormar u čijoj se ladici nalaze 24 crvene i 24 plave čarape. Koji je najmanji broj čarapa koji trebate uzeti iz ladice da napravite barem jedan par čarapa iste boje?

Odgovor: tri čarape. Ako uzmete tri čarape iz kutije, onda će ili sve biti iste boje, ili će dvije čarape biti iste boje, a treća će biti drugačija, što će također omogućiti izradu para jednobojnih čarapa.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

10. Pitanje međunarodnog prava

Pretpostavimo da je došlo do pada zrakoplova na granici između Sjedinjenih Država i Kanade. U kojoj od dvije zemlje treba pokopati preživjele putnike?

Teško da se isplati pokapati one koji su preživjeli pad zrakoplova.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Zagonetke za ovu zbirku preuzete su iz knjiga Raymonda Smulliana Dama ili tigar? I druge logičke zagonetke i kako se zove ova knjiga? Zagonetka Drakule i druge logičke zagonetke.