Mnogi ljudi se boje matematike. Odakle taj strah i kako se nositi s njim

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Ako ste se uspaničili prije ispita iz algebre u školi, možda imate tjeskobu iz matematike.

Anksioznost se obično naziva sklonost učestaloj anksioznosti iz bilo kojeg razloga. Anksioznost je uobičajena - osoba koja pati od takvog stanja može se brinuti o svemu: od pomisli da je štednjak nakon kuhanja jutarnje kaše ostao upaljen i da će sada stan vjerojatno izgorjeti u odsutnosti vlasnika, do straha ulaska u metro. Anksioznost može biti i privatna: u ovom slučaju stalno stanje tjeskobe kod osobe uzrokuje samo određeni skup okidača, na primjer, javni prijevoz, društvena interakcija, pa čak i matematika i sve što je s tim povezano.

U međuvremenu, zla kraljica…

Prije nego što su se počeli bojati matematike, ljudi su se bojali brojeva: po prvi put hipotezu da se "tjeskoba brojeva" može odvojiti od opće anksioznosti iznijeli su 1957. američki psiholozi Ralph Dreger i Lewis Aiken… U njihovoj studiji, oko 700 studenata sa Državnog sveučilišta Florida je zamoljeno da popune anketu o anksioznosti koja je dodala tri pitanja o brojevima i matematici.

Nakon proučavanja odgovora učenika, istraživači su otkrili da a) prisutnost "numeričke anksioznosti" nije u korelaciji s općom anksioznošću, b) numerička anksioznost je čimbenik koji postoji odvojeno od opće anksioznosti, i c) prisutnost numeričke anksioznosti je povezan s lošim uspjehom u matematici (u ovom slučaju - to je ponovno vrijedno napomenuti - ovaj pokazatelj nije ni na koji način povezan s razinom inteligencije).

Prvi standardizirani test za određivanje matematičke anksioznosti razvijen je gotovo dva desetljeća kasnije: 1972. američki psiholozi Frank Richardson i Richard Suinn uveli su ljestvicu matematičke anksioznosti (skraćeno MARS). Oni su također bili prvi koji su formulirali definiciju matematičke anksioznosti: "osjećaj napetosti i tjeskobe povezan s manipulacijom brojeva i rješavanjem matematičkih problema u običnom i obrazovnom životu." Swinn, koji je prethodno radio na psihoterapijskoj metodi koja bi studentima omogućila da se učinkovito nose sa stresom uoči ispita, primijetio je da je anksioznost u oko trećine studenata povezana s Primjenom kratkotrajne videoterapije u liječenju Ispitna anksioznost studenata. Završno izvješće s matematikom - to je bio razlog za izradu ovakvog testa.

Test koji su razvili znanstvenici sastojao se od 98 točaka, od kojih je svaka opisivala određenu situaciju. Na primjer:

"Zamislite da pokušavate zbrojiti dva troznamenkasta broja kada vam netko gleda preko ramena."

Ili:

"Zamislite da imate ispit iz matematike za sat vremena."

Kao što možete pretpostaviti, situacije opisane u anketi vezane su uz matematiku. Sudionici prvog istraživanja koji su koristili ovaj test (397 studenata sa sveučilišta u Missouriju) zamoljeni su da ocijene kako (na skali od 1 do 5) opisane situacije kod njih izazivaju tjeskobu.

Prosječni pokazatelj matematičke anksioznosti među sudionicima istraživanja bio je 215,38 bodova (od 490 mogućih). Štoviše, znanstvenici su otkrili da je oko 11 posto učenika toliko zabrinuto zbog matematičke anksioznosti da im je potrebna dodatna terapija.

Valjanost svoje metode mjerenja Richardson i Swinn naknadno su potvrdili studijama u kojima su indikatori na ljestvici anksioznosti padali nakon savjetovanja tijekom školske godine.

Predloženo istraživanje matematičke anksioznosti od 98 stavki je više puta prilagođavano: posebice je sam Swinn 2003. predložio smanjenje broja pitanja na 30 u The Mathematics Anxiety Rating Scale, kratka verzija: Psihometrijski podaci. Različite varijacije MARS-a (postoje čak i posebno prilagođene verzije za školarce različite dobi) i dalje se koriste kako u procjeni razine matematičke anksioznosti od strane psihologa i učitelja, tako i u znanstvenom istraživanju ovog fenomena.

Tko je kriv?

Govoreći o uzrocima matematičke anksioznosti, vrijedi prije svega istaknuti utjecaj opće tjeskobe na nju. Istraživači su više puta pokazali The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety da je koeficijent korelacije između matematičke anksioznosti i opće anksioznosti približno jednak 0,35. Druge studije pokazuju odnos između matematičke i ispitne (ispitne) anksioznosti: ovdje koeficijent korelacije varira. O kognitivnim posljedicama matematičke anksioznosti u rasponu od 0,3 do 0,5.

Prisutnost matematičke anksioznosti usko je povezana s individualnom sposobnošću osobe da riješi aritmetičke probleme – ali nije uvijek jasno kako točno.

Na primjer, matematika anksioznost u djece s razvojnom diskalkulijom su predisponirane na manifestaciju matematičke anksioznosti, osobe s diskalkulijom - razvojni poremećaj, koji se izražava u nemogućnosti rješavanja matematičkih zadataka; povezana je s kvarom intraparijetalne brazde, koja je odgovorna za sposobnost kvantifikacije objekata.

Međutim, dugoročne studije pokazuju recipročne odnose između matematičkog samopoimanja i matematičke anksioznosti da je nemoguće točno odrediti gdje je uzrok, a gdje posljedica, a odnos između matematičke anksioznosti i sposobnosti za matematiku je dvosmjeran.

Strah od matematike, s jedne strane, značajno utječe na uspjeh u egzaktnim znanostima: teško je uspjeti u nečemu što izaziva čitav niz negativnih emocija – od blagog strahopoštovanja do životinjskog užasa.

S druge strane, akademski neuspjeh također može utjecati na pojavu anksioznosti: slabe ocjene u školi, poteškoće u pamćenju čak i najjednostavnijih teorema i formula – sve to uzrokuje strah od neuspjeha, a u konačnici i strah od njegovog očitog uzroka, matematike.

Brojna istraživanja fenomena matematičke anksioznosti također omogućuju izdvajanje određene "rizične skupine", odnosno čimbenika koji mogu utjecati na njezin razvoj. Primjerice, unatoč činjenici da u ranoj školskoj dobi i dječaci i djevojčice podjednako dobro postižu matematiku, djevojčice mnogo češće razvijaju matematičku anksioznost. S jedne strane, psiholozi povezuju prijetnju stereotipa i izvedbu ženske matematike takvu predispoziciju s rodnim stereotipima (ili čak s prijetnjom potvrde stereotipa); s druge strane, razlog može biti i to što žene općenito imaju veću vjerojatnost da će patiti od spolnih razlika u petofaktorskim modelnim osobinama osobnosti u skupini starijih osoba: proširenje čvrstih i iznenađujućih nalaza na stariju generaciju zbog opće anksioznosti. Ovisnost, međutim, može biti složenija: na primjer, studija objavljena 2009. u časopisu Proceedings of the National Academy of Sciences pokazala je da 'anksioznost učiteljica iz matematike utječe na matematička postignuća djevojčica da na razvoj matematičke anksioznosti kod učenica utječe njezin prisutnost u svojim nastavnicima matematike.

Strah od matematike također ovisi o dobi: meta-analiza The Nature, Effects, and Relief of Mathematics Anxiety od 151 znanstvenog rada pokazala je da se matematička anksioznost počinje razvijati već u osnovnoškolskoj dobi, dostiže svoj vrhunac u srednjoj školi i spušta se prema mature.

Ovaj trend, za razliku od spolnih čimbenika, povezan je ne samo s općom anksioznošću (početkom adolescencije naglo raste rizik od razvoja mentalnih poremećaja i stanja), već i s individualnim sposobnostima za matematiku. Dakle, u dobi od 11 godina matematiku se naziva gledište učenika o radu u školi i školi od 7 do 16 godina kao omiljeni školski predmet, puno više djece nego u dobi od 16 godina. Razlog može biti taj što u srednjoj školi matematika u programu postaje sve više i više, a zadaci postaju puno kompliciraniji: prilično jednostavne kvadratne jednadžbe i problemi poput "od točke A do točke B različitim brzinama…" zamjenjuju se granicama, matrice i binomna distribucija…

Drugi mogući razlog za razvoj straha od matematike su kulturni čimbenici.

Nekada su se istraživanja matematičke anksioznosti provodila samo u zapadnim zemljama (točnije, gotovo isključivo u državama): to je omogućilo utvrđivanje utjecaja različitih nastavnih metoda, spola i dobi, ali sva istraživanja bila su ograničena na Zapadni obrazovni sustav.

Posljednjih godina, međutim, raste interes za međukulturna istraživanja matematičke anksioznosti: na primjer, usporedbe britanskih i ruskih školaraca pokazale su matematičku anksioznost, prostornu sposobnost i matematički uspjeh: međukulturalno istraživanje djece osnovnih škola u Rusija i Velika Britanija da se djeca dviju zemalja ne razlikuju u razini matematičke anksioznosti. S druge strane, djeca iz razvijenih azijskih zemalja (primjerice Japana i Koreje) sklonija su razvoju matematičke anksioznosti od školaraca iz razvijenih europskih zemalja (na primjer, Finske i Švicarske) - i to s istim akademskim uspjehom iz matematike. Znanstvenici povezuju akademska očekivanja kao izvor stresa kod azijskih studenata s činjenicom da se na školarce iz azijskih zemalja vrši veći pritisak u pogledu uspjeha i ocjena, posebno iz matematike i drugih egzaktnih znanosti.

Matematička anksioznost je također genetski objašnjena. Na primjer, u članku koji je objavio Tko se boji matematike? Dva izvora genetske varijance za matematičku anksioznost u časopisu The Journal of Child Psychology and Psychiatry iz 2014. citira rezultate studije u kojoj je sudjelovalo 512 parova blizanaca - školaraca u dobi od 12 godina. Autori su otkrili da se oko 40 posto matematičke anksioznosti može pripisati genetskim čimbenicima, odnosno predispoziciji za opću anksioznost, kao i sklonosti za matematiku (ili razini "matematičkog znanja"). Ostatak varijabilnosti u razini takve anksioznosti objašnjava se okolišnim čimbenicima, među kojima (pored već spomenutih) mogu biti i kvaliteta nastave predmeta u školi i osobitosti odgoja (npr. poticanje uspjeh roditelja i učitelja).

Naravno, ljudi mogu doživjeti tjeskobu kada se suoče s drugim školskim (i ne samo) predmetima: na primjer, stranim jezicima (ovdje vrijedi spomenuti ozloglašenu "jezičnu barijeru") ili sviranjem glazbenih instrumenata (a ovdje "tremom"). može igrati ulogu).

Vjeruje se, međutim, da je matematika ta koja izaziva najjaču emocionalnu reakciju, češće sa sobom nosi negativne posljedice u obliku tjeskobe, te je uže povezana s akademskim neuspjehom.

Na primjer, kod devetogodišnjaka matematička anksioznost povezana je s odnosima između matematičkih i pismenih briga 9-godišnjaka i akademskih sposobnosti s neuspjesima u matematici, dok je gramatička anksioznost (s obzirom na književnost i jezike - strane ili native) ne utječe na akademski uspjeh… Tome može olakšati dogmatizam matematike kao akademske discipline. Dijete se može zanimati za umjetnost i književnost, dobro crtati ili svirati violinu, ali sve to ne nadopunjuje njegove mentalne sposobnosti (u očima roditelja ili učitelja, a ponekad i njegove vlastite) koliko uspjesi u matematici i drugim egzaktnim znanostima čini.

Što uraditi?

Unatoč već prilično dugoj istraživačkoj povijesti (prošlo je više od 60 godina od objave rada u kojem se prvi put spominje "numerička anksioznost"), nažalost, još uvijek nema utemeljene metode liječenja matematičke anksioznosti.

Godine 1984. Susan Shodhal i Cleon Diers s Community Collegea u San Bernardinu u Kaliforniji pokrenuli su Anksioznost matematike kod studenata: Izvori i rješenja za matematiku bez straha. Trajao je jedan semestar, a nastava se održavala jednom tjedno po dva sata; vodila su je dva učitelja: psiholog i matematičar. Unatoč nazivu, tečaj uopće nije bio edukativan, već je nalikovao sastancima grupe za psihološku podršku.

Znanstvenici su svoje studije temeljili na metodama kognitivno-bihevioralne terapije: polaznike kolegija pitali su o njihovom matematičkom iskustvu, poučavali ih da se ne boje ustaljenih matematičkih mitova (na primjer, mit da matematika nužno zahtijeva brze reakcije i najveće logičke sposobnosti), a također je uveo prakse opuštanja i refleksije. Prvih 40 studenata koji su pohađali tečaj smatrali su ga korisnim, a njihova je razina matematičke anksioznosti pala sa 311,3 na 213 na MARS ljestvici.

Psihoterapija (osobito kognitivno-bihevioralna terapija) prilično dobro pomaže u rješavanju i opće i djelomične anksioznosti, a psiholozi je za sada smatraju glavnom metodom smanjenja straha od matematike. Terapija pisanja može pomoći – izražavanje svojih osjećaja i emocija pismenim putem: studija objavljena 2014. u časopisu Journal of Applied Psychology pokazala je da pisanje takvog "eseja" prije rješavanja matematičkih problema značajno povećava učinak Uloga izražajnog pisanja u matematičkoj anksioznosti. zadaće među učenicima s visokom razinom matematičke anksioznosti. U borbi protiv ispitne anksioznosti aktivno se koristi i pisana terapija, pa može pomoći i kod mogućeg korijena matematičke anksioznosti – straha od neuspjeha.

Što se tiče ranih manifestacija matematičke anksioznosti, ovdje, kako smo već doznali, važnu ulogu imaju i odgojno ozračje i poticaji roditelja i učitelja. Dakle, individualne lekcije s tutorom pomažu u smanjenju matematičke anksioznosti: mlađi učenici (od 7 do 9 godina) koji su završili intenzivni osmotjedni tečaj matematike pod vodstvom osobnih učitelja ne samo da su poboljšali sanaciju tjeskobe iz matematike u djetinjstvu i pridružene neuronske Krugovi kroz kognitivni podučavanje svoje znanje, ali i smanjena razina matematičke anksioznosti.

Osim smanjenja ocjena na ljestvici za mjerenje takve anksioznosti, učinkovitost pojedinačnih lekcija pokazali su i fMRI podaci: tijekom osam tjedana nastave, pri rješavanju matematičkih zadataka, aktivnost amigdale, dijela mozga odgovornog za emocionalni odgovor (uglavnom negativan: strah ili gađenje), značajno smanjen. Uz pravi pristup, individualne lekcije mogu razviti ljubav prema predmetu; osim toga, učitelji obično ne daju ocjene za domaću ili testnu zadaću, što značajno smanjuje rizik od ispitne anksioznosti koja je uzrokuje ili prati.

Drugi mogući način borbe protiv matematičke anksioznosti je neinvazivna magnetska i električna stimulacija mozga. Takva metoda, čak i ako se na prvi pogled čini vrlo radikalnom, može prilično učinkovito (i, što je važno, sigurno i bezbolno) utjecati na aktivnost područja moždane kore.

Osim što stimulira amigdalu, koja može smanjiti aktivnost (a time i negativne emocije) kao odgovor na određeni podražaj, znanstvenici također smatraju prefrontalni korteks kao moguću metu stimulacije - bilateralnu regiju mozga uključenu u kognitivnu kontrolu (to uključuje kontrolu utjecaja, a time i anksioznost) i radnu memoriju.

Koristeći metodu mikropolarizacije (transkranijalna stimulacija istosmjernom strujom, skraćeno tDCS), znanstvenici su, na primjer, uspjeli smanjiti Cognitive Enhancement ili Cognitive Cost: Trait-Specific Outcomes of Brain Stimulation in the Case of Mathematics Anksiozna anksioznost pri rješavanju aritmetičkih zadataka za sudionici s visokom razinom matematičke anksioznosti.

Učinkovitost ove metode potvrđena je smanjenjem razine kortizola (hormona koji nastaje kao odgovor na stres) u njihovoj slini. Konačno, transkranijalna nasumična stimulacija bukom (tRNS skraćeno) poboljšava transkranijalnu nasumičnu stimulaciju bukom i kognitivni trening za poboljšanje učenja i spoznaje mozga koji se atipično razvija: pilot istraživanje matematičkih sposobnosti djece koja zaostaju: a uspjeh u matematici izravno je povezan s izgledom od straha od nje.

Ljudi se često zabrinu kada u nečemu ne uspiju – i to je apsolutno normalno.

Međutim, stalna manifestacija tjeskobe zbog neuspjeha već vas tjera na razmišljanje o odlasku specijalistu: stres uzrokovan čestim tjeskobom može dovesti do raznih bolesti (npr. bolesti kardiovaskularnog sustava) i psihičkih poremećaja (npr. klinička depresija ili anksiozni poremećaji).

Zato matematičku anksioznost ne treba podcjenjivati: ona može utjecati ne samo na školski uspjeh i daljnji uspjeh u srodnom području, već i na zdravlje. Stoga, dok se ne izmisli lijek za strah od matematike, vrijedi se riješiti problema što je prije moguće: za to učitelji i roditelji mogu razviti djetetovu ljubav prema predmetu, poticati ga na uspjeh i ne grditi ga. mnogo za neuspjehe, a djeca - sjetite se te matematike, iako je kraljica svih znanosti, nije tako strašna kao što se čini na prvi pogled.