Kako pronaći polumjer kružnice

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Lifehacker je prikupio devet načina koji će vam pomoći da se nosite s geometrijskim problemima.

Odaberite formulu na temelju poznatih količina.

Kroz područje kruga

1. Podijelite površinu kruga s pi.
2. Pronađite korijen rezultata.

• R je traženi polumjer kružnice.
• S je površina kruga. Podsjetimo da je kružnica ravnina unutar kružnice.
• π (pi) je konstanta jednaka 3, 14.

Kroz opseg

1. Pomnožite pi s dva.
2. Podijelite opseg s rezultatom.

• R je traženi polumjer kružnice.
• P je opseg (perimetar kružnice).
• π (pi) je konstanta jednaka 3, 14.

Kroz promjer kruga

U slučaju da ste zaboravili, radijus je polovica promjera. Dakle, ako je promjer poznat, samo ga podijelite s dva.

• R je traženi polumjer kružnice.
• D - promjer.

Kroz dijagonalu upisanog pravokutnika

Dijagonala pravokutnika je promjer kružnice u koju je upisan. A promjer je, kao što smo se već sjetili, dvostruko veći od radijusa. Stoga je dovoljno dijagonalu podijeliti s dva.

• R je traženi polumjer kružnice.
• d je dijagonala upisanog pravokutnika. Podsjetimo da dijeli lik na dva pravokutna trokuta i njihova je hipotenuza - stranica nasuprot pravog kuta. Stoga, ako je dijagonala nepoznata, može se pronaći kroz susjedne stranice pravokutnika pomoću Pitagorinog teorema.
• a, b - stranice upisanog pravokutnika.

Kroz stranicu opisanog kvadrata

Stranica opisanog kvadrata jednaka je promjeru kružnice. A promjer - ponavljamo - jednak je dva polumjera. Dakle, podijelite stranu kvadrata s dva.

• r je traženi polumjer kružnice.
• a - stranica opisanog kvadrata.

Kroz stranice i površinu upisanog trokuta

1. Pomnožite tri strane trokuta.
2. Podijelite rezultat s četiri područja trokuta.

• R je traženi polumjer kružnice.
• a, b, c - stranice upisanog trokuta.
• S je površina trokuta.

Kroz površinu i poluopseg opisanog trokuta

Podijelite površinu opisanog trokuta s njegovom polovicom perimetra.

• r je traženi polumjer kružnice.
• S je površina trokuta.
• p - polovina perimetra trokuta (jednako polovici zbroja svih strana).

Kroz područje sektora i njegov središnji kut

1. Pomnožite površinu sektora za 360 stupnjeva.
2. Podijelite rezultat umnoškom pi i središnjim kutom.
3. Pronađite korijen dobivenog broja.

• R je traženi polumjer kružnice.
• S - površina sektora kruga.
• α je središnji kut.
• π (pi) je konstanta jednaka 3, 14.

Kroz stranicu upisanog pravilnog mnogokuta

1. Podijelite 180 stupnjeva s brojem stranica poligona.
2. Pronađite sinus dobivenog broja.
3. Pomnožite rezultat s dva.
4. Podijelite stranu poligona rezultatom svih prethodnih koraka.

• R je traženi polumjer kružnice.
• a - stranica pravilnog mnogokuta. Podsjetimo da su u pravilnom poligonu sve strane jednake.
• N je broj stranica poligona. Na primjer, ako problem ima pentagon kao na slici iznad, N bi bilo 5.