Problem s Leonardom da Vincijevim cacheom, u koji nije tako lako ući

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Dešifrirajte kombinaciju brojeva koja nedostaje kako biste otvorili vrata iza kojih se krije nešto zanimljivo.

Znatiželjni turist otkrio je skrovište Leonarda da Vincija. Nije lako ući u nju: put je zapriječen ogromnim vratima. Unutra će moći ući samo oni koji znaju potrebnu kombinaciju brojeva iz šifrantske brave. Turist ima svitak sa savjetima iz kojeg je naučio prve dvije kombinacije: 1210 i 3211000. Ali treća se ne može razaznati. Morat ćemo sami dešifrirati!

Zajedničko za prvu i drugu kombinaciju je da su oba ova broja autobiografska. To znači da sadrže opis vlastite strukture. Svaka znamenka autobiografskog broja označava koliko puta u broju postoji znamenka koja odgovara rednom broju same znamenke. Prva znamenka označava broj nula, druga broj jedinica, treća označava broj dvojki i tako dalje.

Treća kombinacija sastoji se od niza od 10 znamenki. Predstavlja jedini mogući 10-znamenkasti autobiografski broj. Koji je ovo broj? Pomozite turistu da se identificira!

Ako nasumično odaberete kombinacije brojeva, rješavanje će potrajati dugo. Bolje je analizirati brojeve koje imamo i identificirati uzorak.

Zbrajanjem znamenki prvog broja - 1210, dobivamo 4 (broj znamenki u ovoj kombinaciji). Zbrajanjem znamenki drugog broja - 3211000, dobivamo 7 (rezultat je također jednak broju znamenki u ovoj kombinaciji). Svaka znamenka označava koliko se puta pojavljuje u zadanom broju. Stoga, zbroj znamenki u 10-znamenkastom autobiografskom broju mora biti 10.

Iz ovoga proizlazi da u trećoj kombinaciji ne može biti mnogo velikih brojeva. Na primjer, da su tu prisutni 6 i 7, to bi značilo da bi se neki broj trebao ponoviti šest puta, a neki sedam, zbog čega bi bilo više od 10 znamenki.

Dakle, u cijelom nizu ne može biti više od jedne znamenke veće od 5. To jest, od četiri znamenke - 6, 7, 8 i 9 - samo jedna može biti dio željene kombinacije. Ili nikakva. A na mjestu neiskorištenih znamenki bit će nule. Ispada da željeni broj sadrži najmanje tri nule i da je na prvom mjestu znamenka koja je veća ili jednaka 3.

Prva znamenka u željenom nizu određuje broj nula, a svaka daljnja znamenka određuje broj znamenki različitih od nule. Ako zbrojite sve znamenke osim prve, dobit ćete broj koji određuje broj znamenki različitih od nule u željenoj kombinaciji, uzimajući u obzir prvu znamenku u nizu.

Na primjer, ako zbrojimo brojeve u prvoj kombinaciji, dobivamo 2 + 1 = 3. Sada oduzimamo 1 i dobivamo broj koji određuje broj znamenki koje nisu nula iza prve vodeće znamenke. U našem slučaju to je 2.

Ovi izračuni daju važnu informaciju da je broj znamenki različitih nula nakon prve znamenke jednak zbroju tih znamenki minus 1. Kako izračunati vrijednosti znamenki koje dodaju 1 više od broja pozitivnih cijelih brojeva različitih nula za zbrajanje?

Jedina moguća opcija je kada su jedan od pojmova dva, a ostali jedan. Koliko jedinica? Ispada da ih mogu biti samo dva - inače bi brojevi 3 i 4 bili prisutni u nizu.

Sada znamo da prva znamenka mora biti 3 ili više - ona određuje broj nula; zatim broj 2 za određivanje broja jedinica i dvije 1s, od kojih jedan označava broj dvojki, drugi - do prve znamenke.

Sada odredimo vrijednost prve znamenke u željenom nizu. Budući da znamo da je zbroj 2 i dva 1 4, oduzmite tu vrijednost od 10 da dobijete 6. Sada preostaje samo rasporediti sve brojeve u ispravan slijed: šest 0, dva 1, jedan 2, nula 3, nula 4, nula 5, jedan 6, nula 7, nula 8 i nula 9. Traženi broj je 6210001000.

Otvara se skrovište i unutra turist otkriva davno izgubljenu autobiografiju Leonarda da Vincija. Ura!

Zagonetka je sastavljena iz videa TED-Eda.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor