Što je složena kamata i kako je izračunati

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Pomoći će online kalkulatori, Excel ili jedna formula.

Što je složena kamata

To je obračun kamata i na glavnicu ulaganja i na kamate za prethodna razdoblja. Rezultat je sličan učinku grudve snijega: sve počinje s malom loptom, ali što se dalje kotrlja, to se više snijega lijepi i lopta postaje veća. Ulaganja novca donose prihod, a onda potonji daje novi prihod - i tako dalje, dok ne budete imali dovoljno strpljenja.

Redovne kamate rade lakše: postoji glavnica na koju se naplaćuje jednokratno. Razlika će biti vidljiva i na jednogodišnjoj udaljenosti.

Recimo da osoba ima 100.000 rubalja, koje je spreman uložiti u neku imovinu godinu dana uz 12% profitabilnosti za to vrijeme. Ako se prihod primi samo jednom, tada će osoba dobiti 112.000 rubalja. A ako se, na primjer, kamate obračunavaju svaki mjesec i ne povlače se s računa, tada će do kraja godine već biti 112.682,51 rubalja.

Razlika nije tako velika, ali što je veći početni iznos, isplativost i razdoblje ulaganja, to je jači učinak složenih kamata.

Gdje se koristi složena kamata

Koristi se kada trebate izračunati profitabilnost najpopularnijih klasa imovine: depozita, obveznica i dionica.

U bankovnim depozitima

Osoba može samo staviti novac na depozit i uzeti profit svake godine. No banke imaju dovoljno ponuda s "kapitalizacijom kamata" - ovo je sinonim za složene kamate.

Na primjer, osoba otvara depozit za 100.000 rubalja s mjesečnom kapitalizacijom. To znači da će se u prvom mjesecu dobit obračunati na izvorni iznos, u drugom - na iznos s kamatama, i tako dalje do kraja.

Mjesec	Iznos na početku, rubalja	Dobit, rubalja	Krajnji iznos, rubalja
siječnja	100 000	1 000	101 000
veljača	101 000	1 010	102 010
ožujak	102 010	1 020, 1	103 010, 1
travanj	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
svibanj	104 060, 4	1 040, 6	105 101
lipanj	105 101	1 051, 01	106 152, 01
srpanj	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
kolovoz	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
rujan	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
listopad	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
studeni	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
prosinac	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Pretpostavimo da je to samo dio nečijeg kapitala koji će godinama za redom prenositi s jednog depozita na drugi. Radi jednostavnosti, pretpostavit ćemo da se stopa na depozite ne mijenja cijelo ovo vrijeme i ostaje na razini od 12% godišnje.

Osoba koja ne povlači novac, ali ga pušta za daljnji rast, kao rezultat toga, dobit će jedan i pol puta više. To je važno ako su planovi dugoročni - na primjer, plaćati školovanje djece za 20 godina. Složene kamate pomoći će vam da uštedite više i potrošite na sveučilište više klase. Ili uštedite novac i otiđite na put oko svijeta.

U obveznicama

Vlasnici obveznica primaju kupone - periodične isplate čiji su datumi unaprijed poznati. Sredstva obično dolaze jednom tromjesečno, šest mjeseci ili godišnje. Iznosi kupona, međutim, nisu uvijek objavljeni. Ponekad kamatna stopa fluktuira, ali to nije najpopularnija vrsta.

Ako osoba ne planira živjeti od prihoda od kupona, onda ga može reinvestirati: dobiti novac i njime kupiti više obveznica. Sljedeći put vratit će se još više sredstava - i ponovno će biti moguće kupiti vrijednosne papire. Tako počinju složene kamate.

Recimo da je investitor kupio OFZ 29010 za 100.000 rubalja. Ovaj novac dovoljan je za 92 obveznice, jer se njima na burzi trguje iznad nominalne vrijednosti. Za godinu dana osoba će dobiti 59,97 rubalja po obveznici, odnosno 5517,24 rubalja od cijelog paketa.

Tada će biti moguće kupiti još pet OFZ-ova. I godinu dana kasnije, investitor će dobiti 5.817,09 rubalja prihoda od kupona. Stručnjaci obično nazivaju mehanizam drugačije - učinkovita profitabilnost. Kao i kod depozita, razlika s vremenom postaje vidljivija.

Ako osoba reinvestira kupone, opet će dobiti jedan i pol puta više novca. U slučaju primjera obveznice, to je gotovo 116 tisuća rubalja. Bez reinvestiranja vratit će se samo 73 tisuće.

U promocijama

Razumijevanje mehanizma ulaganja u dionice je malo teže. Ako su to rastuće tvrtke poput Yandexa, Ozona ili Facebooka, onda je složena kamata, takoreći, ugrađena. Takve tvrtke ne isplaćuju dividende, već svu svoju dobit ulažu u svoj razvoj. Ispada da složene kamate ne utječu na prihod investitora, već na rast tvrtke. To znači da i cijena dionice raste brže, a čovjek na tome zarađuje: kupio je jeftinije, prodao skuplje.

Ostale tvrtke postoje već duže vrijeme i zauzele su pošten udio na tržištu. Nemaju gdje brzo rasti, pa tvrtke dijele dobit s dioničarima kroz isplatu dividendi. Tada investitor može sam voditi složene kamate.

Na primjer, osoba je kupila dionice u vrijednosti od 1000 dolara u komunikacijskoj tvrtki AT&T. Tvrtka se naziva aristokratom dividendi jer su isplate dioničarima kontinuirano rasle više od 35 godina zaredom. Zamislimo dva scenarija: u prvom je investitor kupio vrijednosne papire prije 10 godina, a sada ih prodaje. U drugom, reinvestira dividende.

U prvom slučaju osoba će na prodaji izgubiti 44,5 dolara, jer su vrijednosni papiri nešto jeftiniji, a ako uzmemo u obzir inflaciju onda će gubitak biti još veći. Za to vrijeme dobit će 523,79 dolara dividende, što je otprilike jednako prosječnom godišnjem prinosu od 4,3%.

A ako investitor ne troši dividende, već s njima kupi dodatne dionice tvrtke, tada će za 10 godina već imati 58 vrijednosnih papira. To je više od 20 više nego na početku, a bit će i više dividendi: 665,94 dolara tijekom 10 godina. Prosječni godišnji prinos u ovom slučaju je oko 5,2%.

U investicijskom portfelju

Složena kamata nije vezana za izračune oko jednog vrijednosnog papira. Može se primijeniti na cijeli investicijski portfelj.

Na primjer, osoba može potrošiti dividendu obveznicama za kupnju dionica u drugoj tvrtki. Zatim zaradite na rastu cijena, prodajte dionice i iskoristite dobit za neke druge financijske transakcije. I činite to cijelo vrijeme kako biste održali dobar povrat ulaganja.

Problem je u tome što je vrlo teško predvidjeti efektivni povrat za cijeli portfelj.

Jedna neuspješna prodaja dionica može smanjiti dobit od povoljne kupnje. Ili će dividende naglo pasti zbog loše godine za tvrtku, što će također utjecati na profitabilnost portfelja.

Kako izračunati složenu kamatu

To se može učiniti na jednostavan i dugotrajan način. Počnimo s potonjim jer je uvijek korisno razumjeti matematiku koja stoji iza financija. Tada će ispasti postavljanje ciljeva koji su bliži stvarnosti.

Ručno

Složena kamata je prvenstveno matematička formula. Njegov rezultat je iznos koji osoba na kraju želi dobiti. Sve se izračunava ovako:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metoda može zvučati komplicirano, ali u stvarnosti postoji samo pet varijabli:

• A- iznos, odnosno ukupan iznos.
• P- glavnica, temeljni kapital. Može biti 100.000 rubalja ili 1.000 dolara, kao u gornjim primjerima.
• rje godišnji postotak koji osoba očekuje. Na primjer, depozit od 12% ili prosječni prinos od dividende od 5,3%.
• - Razdoblja obračuna kamata godišnje. Ako dolaze jednom mjesečno, tada će biti 12 razdoblja godišnje, a ako tromjesečno - onda četiri.
• t - broj godina za koje osoba očekuje ulaganje.

Pretpostavimo da je odabran isti bankovni depozit: 100.000 rubalja uz 12% godišnje na 5 godina, s mjesečnom kapitalizacijom kamata. Deponent može izračunati koliko će dobiti na kraju roka:

Korak 1	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Korak 2	A = 100 000 × (1, 01)(60)
Korak 3	A = 100 000 × (1 817 …)
4. korak	A = 181 669,6 rubalja

Za pet godina na računu će biti gotovo duplo veći iznos novca. Vrijednosti mogu malo plutati ovisno o tome koliko dugo se dugi brojevi zaokružuju, ali redoslijed će ostati takav.

Ako bi osoba uzimala kamate svake godine, imala bi pri ruci početnih 100.000 rubalja, plus još 60.000 dobiti. Učinak složenih kamata donijet će 21 669 rubalja više.

Putem formule u Excelu ili Google tablicama

Sjedenje s kalkulatorom ili papirićima nije svima zanimljivo pa se izračun može povjeriti bilo kojoj tablici. Najlakši način za primjenu je formula za buduću vrijednost imovine. I u Microsoft Excelu i u Google tablicama naziva se FV (ili BS). Dovoljno je redom unijeti sve početne podatke.

Korištenje online kalkulatora

Investitori i financijeri smislili su mnoge besplatne online kalkulatore koji za sve izračunavaju složene kamate.

Primjerice, za bankovne depozite postoji ili. Da biste izračunali kupone na obveznice ili prinose dionica na dividendu, trebate više funkcionalnih opcija poput ili. Od prikladnog na ruskom - i bankovnog kalkulatora "".

Glavni problem sa svim izračunima: ili se temelje na povijesnim podacima, ili traže od osobe da pogodi kako će se kamatna stopa promijeniti u budućnosti. Stoga je to u većini slučajeva način predviđanja rezultata složenih kamata, ali ne i činjenica da će tako biti.

Ono što vrijedi zapamtiti

1. Složena kamata je matematička formula koja pokreće efekt snježne grude. Ulaganje novca donosi prihod, a onda to daje novi prihod. Što to duže traje, osoba više zarađuje.
2. Korisno je primijeniti složenu kamatu na gotovo svako ulaganje, od bankovnog depozita do kupnje dionica.
3. Složene kamate se mogu izračunati ručno, u proračunskoj tablici ili na kalkulatoru – jednostavno je, u formuli je samo pet varijabli.
4. Rezultati rada složenih kamata mogu se samo predvidjeti. Dobar učinak u prošlosti ne znači da će osoba zarađivati isti iznos u budućnosti.