Kako pronaći površinu trokuta

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Sjećanje geometrije: formule za proizvoljne, pravokutne, jednakokračne i jednakostranične figure.

Kako pronaći površinu bilo kojeg trokuta

Površinu trokuta možete izračunati na različite načine. Odaberite formulu ovisno o količinama koje poznajete.

Poznavajući stranu i visinu

1. Pomnožite stranicu trokuta s visinom povučenom na tu stranu.
2. Podijelite rezultat s dva.

• S je tražena površina trokuta.
• a - stranica trokuta.
• h je visina trokuta. Ovo je okomica spuštena na stranu ili njezin nastavak iz suprotnog vrha.

Poznavajući dvije strane i kut između njih

1. Izbroji umnožak dviju poznatih stranica trokuta.
2. Pronađite sinus kuta između odabranih stranica.
3. Pomnožite brojeve koje dobijete.
4. Podijelite rezultat s dva.

• S je tražena površina trokuta.
• a i b su stranice trokuta.
• α je kut između stranica a i b.

Poznavanje tri strane (Heronova formula)

1. Izračunajte razliku između poluopsima trokuta i svake njegove stranice.
2. Pronađite umnožak dobivenih brojeva.
3. Pomnožite rezultat s poluperimetrom.
4. Pronađite korijen dobivenog broja.

• S je tražena površina trokuta.
• a, b, c - stranice trokuta.
• p - poluperimetar (jednako polovici zbroja svih strana trokuta).

Poznavajući tri strane i polumjer opisane kružnice

1. Pronađite umnožak svih stranica trokuta.
2. Podijelite rezultat s četiri polumjera kružnice oko pravokutnika.

• S je tražena površina trokuta.
• R je polumjer opisane kružnice.
• a, b, c - stranice trokuta.

Poznavajući polumjer upisane kružnice i poluopseg

Pomnožite polumjer kružnice upisane u trokut s poluperimetrom.

• S je tražena površina trokuta.
• r je polumjer upisane kružnice.
• p - polovina perimetra trokuta (jednako polovici zbroja svih strana).

Kako pronaći površinu pravokutnog trokuta

1. Izbrojite umnožak kateta trokuta.
2. Podijelite rezultat s dva.

• S je tražena površina trokuta.
• a, b - noge trokuta, odnosno stranice koje se sijeku pod pravim kutom.

Kako pronaći površinu jednakokračnog trokuta

1. Pomnožite bazu s visinom trokuta.
2. Podijelite rezultat s dva.

• S je tražena površina trokuta.
• a je osnova trokuta. Ovo je strana koja nije jednaka ostalim dvjema. Podsjetimo da u jednakokračnom trokutu dvije od tri strane imaju istu duljinu.
• h je visina trokuta. To je okomica spuštena na bazu sa suprotnog vrha.

Kako pronaći površinu jednakostraničnog trokuta

1. Pomnožite kvadrat stranice trokuta s korijenom od tri.
2. Podijelite rezultat s četiri.

• S je tražena površina trokuta.
• a - stranica trokuta. Podsjetimo da u jednakostraničnom trokutu sve stranice imaju istu duljinu.