Kako pronaći opseg trokuta: 8 jednostavnih načina

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Odaberite formulu na temelju poznatih količina.

1. Kako pronaći opseg trokuta, znajući tri strane

Samo prebrojite zbroj svih strana.

• P je traženi opseg;
• a, b, c - stranice trokuta.

2. Kako pronaći opseg trokuta, znajući njegovu površinu i polumjer upisane kružnice

Pomnožite površinu trokuta sa 2.

Rezultat podijelite polumjerom upisane kružnice.

• P je traženi opseg;
• S je površina trokuta;
• r je polumjer upisane kružnice.

3. Kako izračunati opseg trokuta, znajući dvije strane i kut između njih

Prvo pronađite nepoznatu stranu trokuta koristeći kosinusni teorem:

• Pomnožite jednu stranu s drugom, s kosinusom kuta između njih i s 2.
• Izračunajte zbroj kvadrata poznatih stranica i oduzmite od njega broj dobiven u prethodnom koraku.
• Pronađite korijen rezultata.

Sada dodajte dvije prethodno poznate strane pronađenoj strani.

• P je traženi opseg;
• b, c - poznate stranice trokuta;
• ɑ je kut između poznatih stranica;
• a - nepoznata stranica trokuta.

4. Kako pronaći opseg jednakostraničnog trokuta, znajući jednu stranu

Pomnožite stranu sa 3.

• P je traženi opseg;
• a - bilo koja strana trokuta (sjetite se da su u jednakostraničnom trokutu sve strane jednake).

5. Kako izračunati opseg jednakokračnog trokuta, znajući stranicu i bazu

Pomnožite stranu sa 2.

Dodajte bazu rezultatu.

• P je traženi opseg;
• a - stranica trokuta (u jednakokračnom trokutu stranice su jednake);
• b - baza trokuta (ovo je stranica koja se razlikuje po duljini od ostatka).

6. Kako pronaći obod jednakokračnog trokuta, znajući stranu i visinu

Pronađite kvadrate stranice i visine.

Oduzmite drugi od prvog broja.

Pronađite korijen rezultata i pomnožite ga s 2.

Dobivenom broju dodajte dvije strane.

• P je traženi opseg;
• a - bočna strana trokuta;
• h je visina (okomica spuštena na bazu trokuta sa strane suprotnog vrha; u jednakokračnom trokutu visina dijeli bazu na pola).

7. Kako izračunati opseg pravokutnog trokuta, znajući noge

Pronađite kvadrate kateta i prebrojite njihov zbroj.

Izdvojite korijen dobivenog broja.

Rezultatu dodajte obje noge.

• P je traženi opseg;
• a, b - noge trokuta (stranice koje tvore pravi kut).

8. Kako pronaći opseg pravokutnog trokuta, znajući katet i hipotenuzu

Izbrojite kvadrate hipotenuze i kateta.

Oduzmite drugi od prvog broja.

Pronađite korijen rezultata.

Dodajte nogu i hipotenuzu.

• P je traženi opseg;
• a - bilo koji krak pravokutnika;
• c - hipotenuza (strana koja leži nasuprot pravog kuta).