Koliko je dugačak niz? Riješite problem koji je zbunio 90% školaraca diljem svijeta

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. Zadnja promjena: 2023-12-17 03:58

Razmislite o geometriji i upotrijebite svoju maštu da pronađete pravi odgovor.

Godine 1995. učenici osmih razreda iz 16 zemalja polagali su TIMSS test koji je korišten za procjenu kvalitete školskog matematičkog obrazovanja. Jedan od zadataka učenicima se činio posebno teškim: samo 10% postignuća iz matematike i prirodoslovlja u završnoj godini srednje škole s njime se snašlo. Provjerite je li u vašim zubima.

Žica je simetrično namotana na okruglu šipku. Ona napravi točno 4 okreta oko njega. Štap je dugačak 12 centimetara, a njegov opseg je 4 centimetra. Kolika je duljina strune?

Zamislimo da je štap napravljen od kartona. Presiječete li ga duž ravne crte, a zatim ga rasklopite i spljoštite, dobit ćete pravokutnik 12 × 4 cm. Namotani niz će se pretvoriti u 4 dijagonalne crte, od kojih je svaka hipotenuza pravokutnog trokuta.

Slika: Anna Guridova / Lifehacker

Duljina jednog od krakova ovih pravokutnih trokuta jednaka je opsegu štapa, odnosno 4 cm. Dužina drugog kraka je jedna četvrtina duljine štapa, odnosno 12 ÷ 4 = 3 cm.

Da biste pronašli hipotenuzu, morate koristiti Pitagorin teorem. Zvuči ovako: u pravokutnom trokutu kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta.

Izračunaj kvadrat hipotenuze: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Dakle, duljina hipotenuze je √25 = 5 cm. Dakle, ukupna duljina niza jednaka je zbroju 4 hipotenuze, odnosno 20 cm.

Prikaži odgovor Sakrij odgovor

Izvorni problem se može vidjeti.